求助高数全微分问题。如图,1怎么推2,要到什么公式啊,求学霸帮帮忙,谢谢。

2024-11-07 18:42:02
推荐回答(2个)
回答(1):

将含y的与不含y的分开。解析函数积分与路径无关。

回答(2):

很简单啊...

既然是全微分,积分与路径无关,我可以选择一条折线(0,0)→(x,0)→(x,y),把这个曲线积分化成两条线段上的积分.
在(0,0)到(x,0)这条线段上y恒为0,dy也为0,所以所有含y和dy的项都没了,就剩下∫{0,x}x²dx

在(x,0)到(x,y)这条线段上dx恒为0,第一项就没了,只剩下从0到y的含dy的积分