在天体表面上，在赤道上万有引力，向心力，重力有什么关系

1. 万有引力

          万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。

          牛顿的普适万有引力定律表示如下：

   　　任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。

   即F=Gm1m2/r²    

   F为两物体间的万有引力，单位为牛顿(N)；m1和m2分别指相互作用的两物体，单位为千克(kg)；r 表示两物体质心之间的距离，单位为米(m)；常数G近似地等于6.67×10^-11 N·m^2/kg^2（牛顿平方米每二次方千克）。

2. 向心力

           向心力(centripetal force)，是使质点(或物体)作曲线运动时所需的指向曲率中心(圆周运动时即为圆心)的力。物体做圆周运动时，沿半径指向圆心方向的外力(或外力沿半径指向圆心方向的分力)称为向心力，又称法向力。向心力是由合外力提供的。表示为：

   F=mv²/r=mω²r=ma=4mπ²r/T²

   
   

   F为物体所受到的向心力，m为物体质量，v为物体的线速度，r为物体的绕转半径，ω为物体绕转的角速度，a为向心加速度，π为常数，T为绕转周期。

3. 重力

          由于星体的吸引而使物体受到的力，叫做重力。方向总是竖直向下，不一定是指向地心的（只有在赤道和两极指向地心）。地面上同一点处物体受到重力的大小跟物体的质量m成正比，同样，当m一定时，物体所受重力的大小与重力加速度g成正比，用关系式G=mg表示。通常在地球表面附近，g值约为9.8N/kg，表示质量是1kg的物体受到的重力是9.8N。(9.8N是一个平均值；在赤道上g最小，g=9.79N/kg；在两极上g最大，g=9.83N/kg。

4. 万有引力、重力和向心力之间的关系

   
   

　　如图：F为万有引力，mg为重力，r为向心力，关系为向心力和重力是万有引力的两个分力，满足矢量运算法则。

　　所以，在赤道上，向心力+重力=万有引力，此时由于向心力半径最大，向心力在赤道处达到最大，重力最小。

解析：

万有引力 F（万） = G×M×m / （R^2） [此处G为万有引力常数]
向心力 F（向）= m×（v^2）/r
重力 G = m × g

在静止的星球赤道上的物体， F（万）= G（重力）
→ → →
而当星球处于运动状态时， F（万）= G（重力）+ F（向） [矢量和]

学习了天体运动以后，同学们不断地遇到万有引力，重力，向心力这三个力，由于不明确这三力之间的关系，容易将三者混淆，出现诸多错误。要弄清它们之间关系，首先要明确万有引力为重力、向心力之源；其次要分清在哪种情况下。

一．当物体在地球表面时
1.它不是地球的卫星，物体的重力是地球对物体引力的一部分，引力的另一部分是使物体随地球自转所需的向心力，向心力来源于引力但却不等于引力。

在赤道处：万有引力=重力+向心力;
在两极处：万有引力=重力此时向心力等于零;
物体在不同维度不同高度具有不同的重力、向心力。
2.当地球自转影响可以忽略不计时，可以认为物体的重力近似等于物体所受万有引力。

二．当物体在距地面一定高度绕地心做匀速圆周运动时
在这种情况下，物体仅受地球的引力，且此时地球对物体的万有引力就等于物体重力，引力提供物体做圆周运动的向心力，所以三者相等，但要明白，向心力只是从效果上的命名。
总之，物体在地面上还是围绕地球转动，物体受力情况不同，向心力来源不同，
三力关系不同，在处理这类问题时一定要具体问题具体分析。

例：有三颗质量相等人造卫星1、2、3，1是放在赤道发射的卫星，2是靠近地面做匀速圆周运动的近地卫星，3是高空的一颗地球同步卫星。试比较1、2、3这三颗卫星的运行周期T,线速度V，万有引力F，向心力f。下面说法正确的是（）

A. T1B.V1=V2>V3
C.F1 >F2=F3
D.f2>f3>f1

解析：放在赤道待发的卫星1和同步卫星3都是匀速圆周运动。二者相同的是：周期相同（都等于地球自转周期24h），不同的是：同步卫星做匀速圆周运动所需向心力等于地球对它的万有引力，待发的卫星1随地球自转做匀速圆周运动，所需向心力等于万有引力减去重力

参考资料：http://wenku.baidu.com/link?url=WXf7XwulIso9lH3cX4fbjvGsU3-jvoJ5MrPYcJLku6Yfz2ME4cWGHDNVhdbwqH2ML0EBmur37qgjj2gazu4tISy4pjwZUT2MesOzy6qQll3
http://baike.baidu.com/link？url=XsKNOQc78RSZ7Ghz0DxWaKvEnLXY_nhFSYA7TOJQ5V_6pmW2cTSmjlrBqEYnEp5mi6P6FpsPjQ12kkMH7F2xyiKMyp_m6OuPZnT9yM93cUYtg3tqGNYIk9dYhYOsZ69nnNCNYyoGEHgkvY3PghIaF1diMEFQ0dUpxsZypHOVKhW

万有引力：F=GMm/r²

向心力：
在空中：向心力=万有引力
在地面：向心力=万有引力和支持力的合力

重力：
不考虑天体自转：重力=万有引力
考虑天体自转：重力和向心力的合力=万有引力

万有引力等于重力加上向心力