有限循环小数和有限不循环小数是有理数还是无理数

循环小数没有有限的说法，只要说循环小数都是无限的。所有有限小数都是有理数；无限小数中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。

小数分有限小数和无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。有限小数即使出现循环，也不能叫有限循环小数。也就是说，循环小数一定是无限小数。

循环小数是指从小数点后某一位开始有限地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。无限循环小数都可以转化为分母为  的分数，因此无限循环小数属于有理数。无限不循环小数属于无理数。

扩展资料：

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

循环小数没有有限的说法，只要说循环小数都是无限的。所有有限小数都是有理数；无限小数中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。

小数分有限小数和无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。有限小数即使出现循环，也不能叫有限循环小数。也就是说，循环小数一定是无限小数。

循环小数是指从小数点后某一位开始有限地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。无限循环小数都可以转化为分母为

的分数，因此无限循环小数属于有理数。无限不循环小数属于无理数。



扩展资料：

常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

有理数集与整数集的一个重要区别是，有理数集是稠密的，而整数集是密集的。将有理数依大小顺序排定后，任何两个有理数之间必定还存在其他的有理数，这就是稠密性。整数集没有这一特性，两个相邻的整数之间就没有其他的整数了。

有理数是实数的紧密子集：每个实数都有任意接近的有理数。一个相关的性质是，仅有理数可化为有限连分数。依照它们的序列，有理数具有一个序拓扑。有理数是实数的（稠密）子集，因此它同时具有一个子空间拓扑。

循环小数没有有限的说法，只要说循环小数都是无限的。
所有有限小数都是有理数；
无限小数中，无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数。

有限循环小数和有限不循环小数是有理数，因为它们可以化成分数

有理数。
你所谓的有限循环小数是指0.123123123……123那类，有限不循环小数是指0.7546465……3那类的是不是。当然，这两种都是有理数。因为都是有限小数。只要是有限什么小数就都是有理数。无限不循环小数才是无理数。