大一高等数学。 若z=f(x,y) z对x求偏导等不等于对z求偏导的倒数

2024-10-31 15:28:05
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回答(1):

如果没有x=v(t),y=s(t)函数Z是二元函数,

dz=Fxdx+Fydy;

给定x,y为t的函数,直接求dx=xtdt,dy=ytdt即可,将dz=Fxdx+Fydy两边同除以dt就可得到全微分

方程.即dz=(Fxxt+Fyyt)dt;

代入原式即可,这和直接求1元函数的效果是一样.

令:z=f(x,y);

则:δz/δx=δf/δx+(δf/δy)*(δy/δx)

用δ代替求偏导的符号,δf/δx这个就是对表达式中能看见的x求偏导的!δz/δx是当x变化时所引起的z变化率的关系。

扩展资料

偏导数的定义如下:

导数与偏导数本质是一致的,都是当自变量的变化量趋于0时,函数值的变化量与自变量变化量比值的极限。

偏导数也就是函数在某一点上沿坐标轴正方向的的变化率。

区别在于:

导数,指的是一元函数中,函数y=f(x)在某一点处沿x轴正方向的变化率;偏导数,指的是多元函数中,函数y=f(x1,x2,…,xn)在某一点处沿某一坐标轴(x1,x2,…,xn)正方向的变化率。

回答(2):

应当是:z=f(x,y)=0, z'y非0,具å