| 解：记A i 表示事件：第i局甲获胜，i=3，4，5，B j 表示事件：第j局乙获胜，j=3，4， (Ⅰ)记A表示事件：再赛2局结束比赛， A=A 3 ·A 4 +B 3 ·B 4 ，由于各局比赛结果相互独立， 故P(A)=P(A 3 ·A 4 +B 3 ·B 4 )=P(A 3 ·A 4 )+P(B 3 ·B 4 )=P(A 3 )P(A 4 )+P(B 3 )P(B 4 )=0.6×0.6+0.4×0.4=0.52。 (Ⅱ)记B表示事件：甲获得这次比赛的胜利， 因前两局中，甲、乙各胜一局，故甲获得这次比赛的胜利当且仅当在后面的比赛中，甲先胜2局， 从而B=A 3 ·A 4 +B 3 ·A 4 ·A 5 +A 3 ·B 4 ·A 5 ， 由于各局比赛结果相互独立， 故P(B)=P(A 3 ·A 4 )+P(B 3 ·A 4 ·A 5 )+P(A 3 ·B 4 ·A 5 ) =P(A 3 )P(A 4 )+P(B 3 )P(A 4 )P(A 5 )+P(A 3 )P(B 4 )P(A 5 ) =0.6×0.6+0.4×0.6×0.6+0.6×0.4×0.6=0.648． |
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