58问答库 > 分段函数y=x^2sin(1⼀x)（x不为零）y=0(x=0)在x=0处的导数。

分段函数y=x^2sin(1⼀x)（x不为零）y=0(x=0)在x=0处的导数。

2024-11-05 22:50:43

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回答（1）：

间断点的问题
分断函数在分断悄腔散点处是否有导数，必须严格按照导数的原始定义来求，即用极限法
而且，连续的函数才有导数，圆敬即函数变化率。
函数的导数在某点不连续，该点导数必须有导数的初始定义来求

我上边说错了。导数不连续，即左导数不等于右导数，此时该点导数不存在；反过来，该点存在导数，则导数必连启氏续，即只要该点存在导数，就可以用导数极限定理来求

回答（2）：

Limit[x^2 Sin [1/x], x -> 0]=0;
Limit[2 x Sin[1/x] - Cos[1/x], x ->侍瞎 0]确实没有极限。
函数y的定义域不是全体实数，即函数是间断的，极限就可能不老大空存在！！！
仔细考虑一下！！！仿拿

回答（3）：

y'=2xsin(1/x)-cos(1/x)x^2
你算错了
sin(1/x)有亏滚界
2x=0
2xsin(1/虚空春x)=0
cos(1/x)有差耐界
x^2=0
cos(1/x)x^2=0
y'=0