58问答库 > 线性代数。。已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。且η1=(2,3,4,5), η2

线性代数。。已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。且η1=(2,3,4,5), η2

2024-11-29 04:51:41

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回答（1）：

昨天给你回答过这样一个题了
根据系数矩阵的秩，得到AX=0的通解有n-r(A)个向量=4-2=2
AX=b非齐次方程解的差是齐次方程AX=0的解
那么 η3- η1， η3- η2是齐次方程AX=0的解，可以看出他们是线性无关的
因此是其基础解系
再取一个特解η1
那么非齐次方程AX=b的解
即为X=k1( η3- η1）+k2(2η3- η2)+η1,
建议你好好看看齐次与非齐次线性方程组解的结构部分

线性代数。。 已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。 且η1=(2,3,4,5), η2

线性代数。。已知四元非其次线性方程组系数矩阵的秩为2。且η1=(2,3,4,5), η2