高数中多元隐函数求导,老师没教公式法,所以只会两边同时对某变量求导,现有一问题如图。

2024-10-30 14:50:46
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因为求导数是有前提的,是求因变量对自变量的导数,单纯一个变量不存在导数定义.
如你题中所说,y就是关于x的函数,因为y是一个隐函数,还无法求出具体的函数式,因此只用因变量符号y代替了.而具体的则是,y是关于x的函数,只是这个函数式没有表示出来.
因为具体函数式无法求得,所以y对x的导数也无法用式子表示,因此还用符号y′表示.
形如y^5,e^y的函数都是复合函数,复合函数求导,先对整体求导,再对y求导.