sinx的n次方的定积分，上下限为从0到pi，结果是等于多少？

2024-11-01 13:36:51

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回答（1）：

0到Pi的积分，等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!，n为奇数。

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距是相等的。但是必须指出，即使不相等，积分值仍然相同。我们假设这些“矩形面积和”，那么当n→+∞时，的最大值趋于0，所以所有的趋于0，所以S仍然趋于积分值。

回答（2）：

综述：0到Pi的积分，等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!，n为奇数。

定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

是否存大：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

参考资料来源：百度百科－定积分

回答（3）：

0到Pi的积分，等效2倍0到pi/2的积分

0到pi/2的积分等于(2k)!!/(2k+1)!!，n为奇数

书上公式