(1). 求函数y=lg(x²-x-2)的定义域；
解：由 x²-x-2=(x-2)(x+1)>0，得x<-1或x>2，即定义域为：(-∞，-1)∪(2，+∞）;
(2)。已知α∈(0，π/2)，sinα=3/5；求tan(α+π/4)；
解：
因为α∈(0，π/2）, 所以α是锐角。画一直角三角形，如上图，可知tanα=3/4；
∴tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanαtan(π/4)]=[(3/4)+1]/[1-(3/4)•1]=(7/4)/(1/4)=7;
不画图，tanα的值也可以这样算：sinα=3/5，那么cscα=5/3；故cotα=√(csc²α-1)
=√(25/9-1)=√(16/9)=4/3，∴tanα=1/cotα=1/(4/3)=3/4；
再用tan(α+π/4)=[tanα+tan(π/4)]/[1-tanαtan(π/4)]计算之。
这个我可以教你
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