从1加到100等于多少简便方法

解题思路：从1加到100的和可以看作是一个公差为1的等差数列，直接利用等差数列的公式（首项+末项）×项数÷2可以很快得出答案。

解题过程：

sn = 1+2+3+4+...+100 

= [n*(a1+an)]/2

= 100*（1 + 100）/2 

= 5050

得出结果，从1加到100的和等于5050。

扩展资料：

1、从1到n的自然数之和：Sn = n * (n + 1) / 2

把两个相同的自然数列逆序相加

2Sn=1+n + 2+(n-1) + 3+(n-2) + ... n+1

=n+1 +n+1 + ... +n+1

=n*(n+1)

Sn=n*(n+1)/2

2、从m到n的自然数之和：Smn=(n-m+1)/2*(m+n)

(n>m)

Smn=Sn-S(m-1)

=n*(n+1)/2 -(m-1)*(m-1+1)/2

={n*(n+1) - m(m-1)}/2

={n*(n+1) - mn + m(1-m) + mn }/2

={n*(n-m+1)+ m(1+ n-m)}/2

=(n+m)(n-m+1)/2

1+100=101
2+99=101
3+98=101
……
49+52=101
50+51=101
这样的组合一共有100÷2=50组
所以，1+2+3+……+100的简便算法就是（1+100）×（100÷2）=5050。

其实答案就是5050才对啊题解：
其实应该这样算100本身就是100了，
那我就不用说了
1+99=100
2+98=100
3+97=100
4+96=100
5+95=100
6+94=100
依次类推到49+51=100的时候它的具体得数就是5000了当然50在中间谁都不能加
所以50为单独数字
所以5000+50=5050
我这个算法是不是很古老啊，可是这的确是个很准确的答案了不知道这个答案你们同不同意
参考文献：网络

(1+100)+(2+99)+(3+98)+……+(50+51) 每项括号里面都是101，一共有50项，101*50=5050 所以1加到100的和为5050

（98÷2)×100+150