在餐馆顾客之间打架伤人餐馆老板应承担补充赔偿责任。
根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第六条： 从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的。
因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。
安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。赔偿权利人起诉安全保障义务人的，应当将第三人作为共同被告，但第三人不能确定的除外。能确定侵权人的，由侵权人赔偿，餐饮部门只承担补充赔偿责任。
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1、经营者合理限度内的安全保障义务的界定及范围、标准
经营者的安全保障义务不是无限的，只有经营者未尽合理限度范围内的安全保障义务，才会产生损害赔偿责任。判断安全保障 义务的“合理限度”，应当根据与安全保障义务人所从事的与营业相适应的安全保障义务的必要性和可能性，结合具体情况认定。
一般情况下的判断标准时，该安全保障义务人的行为是否符合法律、法规、规章或者特定的操作规程的要求，是否属于同类社会活动或者一个诚信善良的从业者应当达到的通常的程度，以及遇见危险 可能性的大小。
经营者的安全保障义务一般包括维护、保管公共设施，保证产品质量和服务符合安全标准，及时发现安全隐患并采取妥善措施消除危险，对可能造成危险的设施、行为设置明显的标志并采取相应的保护措施。
2、安全保障义务的归责原则
安全保障义务的归责原则应适用过错推定责任原则，对其过错的举证上实行举证倒置原则，即经营人举证证明自己主观上没有过错，对场所内会造成安全事故的地方已经设置了明显标志及采取了相应的安全措施即可免责。
3、免除或减轻经营者责任的条件
在特殊侵权责任中，对受害人的注意义务要求较低，而加重了所有人、管理人的注意义务和民事责任，其目的在于更好的保护公众的人身和财产权利。
餐馆老板负的责任不会太大
虽然说餐厅对来就餐的顾客具有安全保卫义务，但也是仅限于保证里面的安全设施，比如说地面太滑导致滑倒等。但是如果顾客斗殴，只要餐厅的管理人员或者工作人员及时劝阻或者报警，就不需要承担太大责任。
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