数学题求解

长宽为10和20，圆是正圆，求阴影面积

2024-11-02 05:37:49

推荐回答（3个）

回答（1）：

这题小学方法是无解的

第一种方法高中立体几何
第二种大学微积分
第三种cad
小学方法无解

以下是网上的一段标准答案

用三角函数

右角阴影部面积解答思路：

S右阴影=S△ABC-S红色块=S△ABC-（S扇形OBC-S△OBC）

解答程：

简单计算AC=√5BC=2√5.（∠ACB直角）

tanα=√5/（2√5）=0.5α＝arctan0.5

S扇形OBC=π×5²×（2α/2π）=25α

S△OBC=2√5×2√5÷2=10

S△ABC=√5×2√5÷2=5

所S阴影ABC=5-（25α-10）=15-25α=15-25arctan0.5

S阴影=（10×10-π×5²）×（3/4）+S阴影ABC

S阴影=75-75π/4+15-25arctan0.5

S阴影=90-75π/4-25arctan0.5（cm）

回答（2）：

此题小学生无法解答，需要运用三角函数知识。

回答（3）：

是100-25π？
（正方形面积-2个圆的面积）除以2=（10x20-2xπx5的平方）除以2=100-25π