为什么非p蕴含q是真的？很难理解，求解释，离散数学

"P→Q"真假值的这种取法也有人为因素，表现在：
　　（1） 根据P→Q真假值取法的定义可以看出，若P为假，不论Q是否为真，则P→Q为真。我们来看命题
　　如果月亮从西边出来，则太阳也从西边出来。
　　由定义这是一个真命题，但这使人感到有点不自然，既然月亮不会从西边出来，我们完全可以认为这个命题毫无用处或毫无意义。但是，我们感兴趣的主要是（数学）推理和证明的方法，在这种情况下，命题P→Q真的意义在于我们能从P真推出Q真，而没有必要追求从P假能推出什么来。例如，关于整数的如下命题：
　　对某个实数n，如果n > 2，那么n2 > 4。
　　这是个真命题，而无须考虑命题变项取什么值。
　　（2） 蕴涵词可以连接两个以上意义毫不相干的命题，只要前件和后件满足P?Q为真的定义所规定的条件，我们便可说"P→Q为真"。P→Q真假的这种规定也引起了争论。例如：
　　如果地球停止了转动，则大熊猫产在中国。
　　但注意到，我们关心的是推理，关心能否从P真推出Q真，关心各命题之间实际意义是否有联系。

这里要了解两个概念：充分条件和必要条件，这里Q是P的必要条件，就是Q假时，P一定要假，但Q真时，P不一定真，反之，P是Q的充分条件，P真时，Q一定要真
如果整个复合命题违背了以上的要求，就为F，不然为T
纵观真值表，只有1，0，0同时违背了上边两个逻辑性质，所以为F，其余为真
再直白一点，举个小例子
如果手机响，我（一定）接电话（P=手机响，Q=我接电话）
如果如下：
P=0；Q=0：手机没响，我没接电话（没响我接个球，我说的话是真话T）
P=0，Q=1：手机没响，我接电话（我说如果响，就一定接，但虽然没响，但有来电提示，我也接了，我说的真话T）
这里要说：手机没有响，就是P没有发生、成立下，均不在我承诺的范围内，我接不接电话和承诺无关，P为0时，其实根本无法验证整个命题的真假，Q怎么做怎么是
P=1，Q=0：手机响了，我没接电话（说了不算如放屁，好吧，我说假话了F）
P=1，Q=1：手机响了，我接电话了（我说吧，我说到做到 T）
当P成立，为真时，就好检验这个复合命的真假了，和现实一样，妈妈说，我只要考一百就给我零花钱，你没考一百，给不给看你老妈心情，你考了一百，拿着卷纸冲到她老人家脸前，死盯着“钱呢！！！？”
呵呵，其实于其理解Q是不是P的必要条件，不如简单记成P是检验Q的唯一真理，P是Q的充分条件，只要我大P成立，你小Q敢不成立，整个复合命题就是个X（F）