奥数好论文有哪些

“奥数”这个词想来大家都不陌生。特别在城市中说妇孺皆知决不过分，即使是落后的小城市也不例外。今年暑假，就有一位同事自豪地说：“我的孩子进了某重点中学，是奥班。”（奥是奥数的奥）欣慰之情溢于言表。奥数之热可见一斑。

奥数全称叫“中学生国际奥林匹克数学竞赛”，一项开始于20年前的中学生学科竞赛。众所周知，20年前，我国的国际地位与声望决不能同今日相比，开放交流的程度也较低，对于中学生国际奥林匹克学科竞赛这项国际活动，国家教育行政部门给予高度关注，也可以理解。据我多年来的耳闻目睹，我国的中学生特别“争气”，特别是湖北某个以高考教辅资料著称的中学，更是让人满意，在竞赛知识以理论为主的数学、物理方面，参赛选手更是技压群雄，几乎包揽了每年的金牌，而在需要动手能力较强的化学方面虽欠佳，经过几年努力，也有了不俗的表现。这些成绩的确在增强民族自信心、提高中学生学习兴趣与动力方面起到了积极的作用，也向世人展示了我国基础教育的实力。
当然这些参赛获胜的选手，社会也给予了荣誉和优待。如免试入重点大学，所在学校也给予重奖，近几年更有企业请他们作产品代言人，赚取巨额广告收入。全社会都“尊重知识、尊重人才”，怀着各种目的来为竞赛加油助威。如此大的优惠条件与荣誉，也激发了广大莘莘学子学习数理化的热情。毋庸讳言，本人当年也作为选手参加了数学竞赛。获奖时刻历历在目，记忆犹新。这项活动对增进国际交流，提高学习热情，选拔学科优秀人才方面的确起到了积极的作用。但古语有云：“上有好之，下必甚之”。奥数经过二十年的发展，如今已在全国变得轰轰烈烈。甚至于小学生也加入其中，“小学奥数”也应运而生，并且辅导材料居然也细分到小学各年级。稍有教学常识的都应知道，广大小学生的数学教学大纲对小学数学的要求是什么。更为推波助澜的是，各个城市中拥有好的教育资源的学校招生，也将奥数成绩作为一个重要的评价标准，所以好的成绩将意味着一大笔择校费，社会、教师、家庭的赞许。在当前我国的教育现状下，因各个学校教育力量差别较大，学生选择学校、学校选择学生问题突出，恐怕一下子难以解决，而奥数成绩作为一个客观的，让社会各方接受的评价学生优劣的标准，也将越来越引起各方的关注。

正是以上的“本质”原因，决定了奥数热度近期内不能降低。可以说，奥数热很大的原因是煤体的想出新闻的“热捧”，教育部门为了功利目的而不作为，广大家长“望子成龙”迫切心理和对教育规律的无知、孩子怎样才算成才的错误认识，几方面的综合结果。的但奥数本身是否能培养出来真正的科学家，对学生的知识结构建立有多大裨益呢？

在此，我自不量力，以自己的浅薄之见对数学发表一下看法。数学对普通人的印象是，枯燥，抽象，难以理解，但若对数学作深入的研究，具备一定的近代数学知识，了解一点数学史，你就会对数学有了正确的认识。首先我强调一点，所有数学知识皆来源于生活实践，是前人对生活中遇到的问题、其他学科发展中提出的问题，以及给出的解决方法，作了一个抽象与概括。可以说，数学与其他学科密不可分。脱离了生活与其他学科，数学研究终将成为无本之木，无源之水，也就失去了其存在的价值。如果你对古代哲学家、科学家如苏格拉底、牛顿、莱布尼兹、马克思、黑格尔等有所了解，就会发现他们同时也是数学家。

回顾数学史，数学的发展分三个阶段。第一阶段是16世纪西方文艺复兴、工业革命以前，称为古典数学。我们高中以前所学的知识，都在这个范围内。第二阶段是文艺复兴之后，随着机械化社会的到来，才出现了微积分这一近代数学研究的基础。学过高等数学的人都知道，在工业社会以前的社会环境下，封建经济相对闭塞，没有社会的需求，很难有微积分思想产生的环境。由此可见，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的。一个纯粹的数学家，而没有其他社会知识与相关学科的补充与辅助，是很难让数学发展并产生质的飞跃。可以说数学研究决不是象奥数比赛一样解决固有知识框架下提出的问题，更需要一种提出问题、解决问题的创新精神。而这恰恰和奥数竞赛的思维方式相反。第三阶段，现代数学的兴起，则起缘于19世纪末电磁学，热力学，信息技术的研究，工业的发达，世界大战的爆发等诸多因素。同时，数学研究的中心慢慢地从欧洲转移到美国，美国也逐渐成为世界强国。没有其他学科的相辅相成，孤立地研究只能将数学引入歧途或毫无价值。

再看一下我们的奥数到底有什么内容。据数学大师的推断，我国奥数竞赛的出题者，决非一流的数学家。因为题目并不涉及近代数学即微积分的内容，全部是古典数学的问题，我狂妄推测，这些绞尽脑汁的出题者恐怕连基本的近代数学思想也不具备。有些奥数辅导的教师也未接受过系统的高等数学教育，否则，他决不会如此不遗余力地带领孩子们在牛角尖的问题中转来转去，耗费孩子们的美好童年与青春，让孩子们的知识面过于狭窄，把数学过于模式化。因为孩子的健康成长，需要多方面的知识储备，而接受新知识的精力和时间又有限。创新的思想，合作的意识，挑战权威的勇气，正确处理周围的人际关系，人生的定位，青春期对这些的品性的建立犹为重要。这些优秀的品质对孩子的健康发展更重要，而这些品质决非单一的奥数成绩所能体现，也非单一的奥数训练所能给予。大部分奥数学习者也并非自身对数学感兴趣，只是为了解题而解题，为了一个好成绩，以便进入一个好学校。

同时，奥数内容也严重违背了数学普及教育的规律。据我所知，小学奥数需要初中的知识来解决，而初中的需要高中的知识来解决，高中的则需要大学的知识更方便。一般规律是，奥数给出的解决方法相当繁琐，是用低级的知识来解决高一级的问题，同一问题用高一级知识来解决则相当简单。但奥数教师们是“不屑”的，因为那看起来不够复杂，不足以锻炼人的思维。（他们不知道数学的发展方向就是要用相对简单的方法来解决复杂的问题）举一个简单的例子，一道小学奥数题，若用中学的知识，多设几个未知数，联立方程组，解起来相当简单，而奥数的方法则是尽量不设或减少未知数，完全靠自己把题目的关系弄清楚，难度可想而知。殊不知这样会扼杀了小学生学习新知识的兴趣。而兴趣却是研究数学的必备条件。打个不恰当的比喻，解奥数好比让人在地上挖沟。人可以用手挖，用铁锹挖更方便，若使用挖掘机，则挖沟对人来说就是一种享受。而这三个阶段，好比是小学生，中学生、大学生来解决同一奥数问题。让人徒手挖沟固然锻炼了学生的毅力与韧性，且真用手挖一条深沟也是奇迹，值得啧啧称赞，但若学生知道了挖沟可以用挖掘机而不仅仅是用手，不知学生要作如何感想。手和挖掘机不具有可比性，奥数有好成绩决不代表其具有研究数学的能力与兴趣

下面我们不妨再看一下大师们对奥数的态度。近几年，代表我国数学研究水平的人物、陈省身教授，晚年在南开大学散步时，经常有学生拿着奥数问题前来请教，而陈教授的回答是：我不会做。我想其决不是不会，而是不屑。另一位是丘成桐，美国科学院院士，当今世界唯一获得数学界最高奖“菲尔兹奖”的华人，也对如今全社会给予奥数如此高的投入与关注感到忧虑。又举例说，随着他本人做数学研究的奥数选手并不具有正确的研究方法与思想，还需要耗费大量的精力来改变学生的习惯。另一个极端的例子，一个年轻的数学“天才”， 12岁上大学，20岁拿了博士，后来跟着丘成桐做博士后。也正因为他是一个天才，从小没人与他交往，他没有自己的朋友。不到两年，他发疯了。20岁已是博士，跟着他作了一段研究，却自杀了，这不能说我们的教育没有问题。国外也有奥数比赛，但不象中国这样投入如此多的精力与时间，选手们只是在假期中因兴趣而共同探讨，且奥数成绩也决不是进入美国一流大学的凭证，倒是美国的三流大学重视这个成绩。前几天还看到文章说：北京市副市长范伯元在广播电台对奥数作评论：奥数是一种无聊的比赛，简直是在毁孩子们的前途……

我想，要搞清奥数比赛对于孩子们的终身发展及民族未来，到底是利大于弊，还是弊大于利，还要听取各方面的意见，特别是数学研究有所成就者与教育界资深人士的意见。个人认为，目前全社会关注奥数、使奥数过热的现状，恐怕是弊大于利。

“奥数”这个词想来大家都不陌生。特别在城市中说妇孺皆知决不过分，即使是落后的小城市也不例外。今年暑假，就有一位同事自豪地说：“我的孩子进了某重点中学，是奥班。”（奥是奥数的奥）欣慰之情溢于言表。奥数之热可见一斑。

奥数全称叫“中学生国际奥林匹克数学竞赛”，一项开始于20年前的中学生学科竞赛。众所周知，20年前，我国的国际地位与声望决不能同今日相比，开放交流的程度也较低，对于中学生国际奥林匹克学科竞赛这项国际活动，国家教育行政部门给予高度关注，也可以理解。据我多年来的耳闻目睹，我国的中学生特别“争气”，特别是湖北某个以高考教辅资料著称的中学，更是让人满意，在竞赛知识以理论为主的数学、物理方面，参赛选手更是技压群雄，几乎包揽了每年的金牌，而在需要动手能力较强的化学方面虽欠佳，经过几年努力，也有了不俗的表现。这些成绩的确在增强民族自信心、提高中学生学习兴趣与动力方面起到了积极的作用，也向世人展示了我国基础教育的实力。
当然这些参赛获胜的选手，社会也给予了荣誉和优待。如免试入重点大学，所在学校也给予重奖，近几年更有企业请他们作产品代言人，赚取巨额广告收入。全社会都“尊重知识、尊重人才”，怀着各种目的来为竞赛加油助威。如此大的优惠条件与荣誉，也激发了广大莘莘学子学习数理化的热情。毋庸讳言，本人当年也作为选手参加了数学竞赛。获奖时刻历历在目，记忆犹新。这项活动对增进国际交流，提高学习热情，选拔学科优秀人才方面的确起到了积极的作用。但古语有云：“上有好之，下必甚之”。奥数经过二十年的发展，如今已在全国变得轰轰烈烈。甚至于小学生也加入其中，“小学奥数”也应运而生，并且辅导材料居然也细分到小学各年级。稍有教学常识的都应知道，广大小学生的数学教学大纲对小学数学的要求是什么。更为推波助澜的是，各个城市中拥有好的教育资源的学校招生，也将奥数成绩作为一个重要的评价标准，所以好的成绩将意味着一大笔择校费，社会、教师、家庭的赞许。在当前我国的教育现状下，因各个学校教育力量差别较大，学生选择学校、学校选择学生问题突出，恐怕一下子难以解决，而奥数成绩作为一个客观的，让社会各方接受的评价学生优劣的标准，也将越来越引起各方的关注。

正是以上的“本质”原因，决定了奥数热度近期内不能降低。可以说，奥数热很大的原因是煤体的想出新闻的“热捧”，教育部门为了功利目的而不作为，广大家长“望子成龙”迫切心理和对教育规律的无知、孩子怎样才算成才的错误认识，几方面的综合结果。的但奥数本身是否能培养出来真正的科学家，对学生的知识结构建立有多大裨益呢？

在此，我自不量力，以自己的浅薄之见对数学发表一下看法。数学对普通人的印象是，枯燥，抽象，难以理解，但若对数学作深入的研究，具备一定的近代数学知识，了解一点数学史，你就会对数学有了正确的认识。首先我强调一点，所有数学知识皆来源于生活实践，是前人对生活中遇到的问题、其他学科发展中提出的问题，以及给出的解决方法，作了一个抽象与概括。可以说，数学与其他学科密不可分。脱离了生活与其他学科，数学研究终将成为无本之木，无源之水，也就失去了其存在的价值。如果你对古代哲学家、科学家如苏格拉底、牛顿、莱布尼兹、马克思、黑格尔等有所了解，就会发现他们同时也是数学家。

回顾数学史，数学的发展分三个阶段。第一阶段是16世纪西方文艺复兴、工业革命以前，称为古典数学。我们高中以前所学的知识，都在这个范围内。第二阶段是文艺复兴之后，随着机械化社会的到来，才出现了微积分这一近代数学研究的基础。学过高等数学的人都知道，在工业社会以前的社会环境下，封建经济相对闭塞，没有社会的需求，很难有微积分思想产生的环境。由此可见，数学的发展是随着社会经济的进步而发展的。一个纯粹的数学家，而没有其他社会知识与相关学科的补充与辅助，是很难让数学发展并产生质的飞跃。可以说数学研究决不是象奥数比赛一样解决固有知识框架下提出的问题，更需要一种提出问题、解决问题的创新精神。而这恰恰和奥数竞赛的思维方式相反。第三阶段，现代数学的兴起，则起缘于19世纪末电磁学，热力学，信息技术的研究，工业的发达，世界大战的爆发等诸多因素。同时，数学研究的中心慢慢地从欧洲转移到美国，美国也逐渐成为世界强国。没有其他学科的相辅相成，孤立地研究只能将数学引入歧途或毫无价值。

再看一下我们的奥数到底有什么内容。据数学大师的推断，我国奥数竞赛的出题者，决非一流的数学家。因为题目并不涉及近代数学即微积分的内容，全部是古典数学的问题，我狂妄推测，这些绞尽脑汁的出题者恐怕连基本的近代数学思想也不具备。有些奥数辅导的教师也未接受过系统的高等数学教育，否则，他决不会如此不遗余力地带领孩子们在牛角尖的问题中转来转去，耗费孩子们的美好童年与青春，让孩子们的知识面过于狭窄，把数学过于模式化。因为孩子的健康成长，需要多方面的知识储备，而接受新知识的精力和时间又有限。创新的思想，合作的意识，挑战权威的勇气，正确处理周围的人际关系，人生的定位，青春期对这些的品性的建立犹为重要。这些优秀的品质对孩子的健康发展更重要，而这些品质决非单一的奥数成绩所能体现，也非单一的奥数训练所能给予。大部分奥数学习者也并非自身对数学感兴趣，只是为了解题而解题，为了一个好成绩，以便进入一个好学校。

同时，奥数内容也严重违背了数学普及教育的规律。据我所知，小学奥数需要初中的知识来解决，而初中的需要高中的知识来解决，高中的则需要大学的知识更方便。一般规律是，奥数给出的解决方法相当繁琐，是用低级的知识来解决高一级的问题，同一问题用高一级知识来解决则相当简单。但奥数教师们是“不屑”的，因为那看起来不够复杂，不足以锻炼人的思维。（他们不知道数学的发展方向就是要用相对简单的方法来解决复杂的问题）举一个简单的例子，一道小学奥数题，若用中学的知识，多设几个未知数，联立方程组，解起来相当简单，而奥数的方法则是尽量不设或减少未知数，完全靠自己把题目的关系弄清楚，难度可想而知。殊不知这样会扼杀了小学生学习新知识的兴趣。而兴趣却是研究数学的必备条件。打个不恰当的比喻，解奥数好比让人在地上挖沟。人可以用手挖，用铁锹挖更方便，若使用挖掘机，则挖沟对人来说就是一种享受。而这三个阶段，好比是小学生，中学生、大学生来解决同一奥数问题。让人徒手挖沟固然锻炼了学生的毅力与韧性，且真用手挖一条深沟也是奇迹，值得啧啧称赞，但若学生知道了挖沟可以用挖掘机而不仅仅是用手，不知学生要作如何感想。手和挖掘机不具有可比性，奥数有好成绩决不代表其具有研究数学的能力与兴趣

下面我们不妨再看一下大师们对奥数的态度。近几年，代表我国数学研究水平的人物、陈省身教授，晚年在南开大学散步时，经常有学生拿着奥数问题前来请教，而陈教授的回答是：我不会做。我想其决不是不会，而是不屑。另一位是丘成桐，美国科学院院士，当今世界唯一获得数学界最高奖“菲尔兹奖”的华人，也对如今全社会给予奥数如此高的投入与关注感到忧虑。又举例说，随着他本人做数学研究的奥数选手并不具有正确的研究方法与思想，还需要耗费大量的精力来改变学生的习惯。另一个极端的例子，一个年轻的数学“天才”， 12岁上大学，20岁拿了博士，后来跟着丘成桐做博士后。也正因为他是一个天才，从小没人与他交往，他没有自己的朋友。不到两年，他发疯了。20岁已是博士，跟着他作了一段研究，却自杀了，这不能说我们的教育没有问题。国外也有奥数比赛，但不象中国这样投入如此多的精力与时间，选手们只是在假期中因兴趣而共同探讨，且奥数成绩也决不是进入美国一流大学的凭证，倒是美国的三流大学重视这个成绩。前几天还看到文章说：北京市副市长范伯元在广播电台对奥数作评论：奥数是一种无聊的比赛，简直是在毁孩子们的前途……

我觉得好论文无非是一些初等数学的前沿，建议你看杂志《中等数学》，超棒！

即便3年‘校三好’、即便公公正正地被评为‘市三好’，但因为没有参加任何奥数杯赛，今天还没落听！后悔没让孩子去上N个奥数班、去参加N个杯赛考！”一位“市三好”的家长自述“心里充满了对女儿的歉疚”。今年小升初，名校越发看重奥数，在与“奥数娃”的较量中，这些同样优秀的孩子却处于下风。
名校“点招”以奥数论英雄

“6年‘校三好’、3年‘区三好’，今年又评上了‘市三好’，声乐特长，作文拿过全市大奖，推选分数排在全校前20名，这么优秀的孩子，名校为啥不要呢？”杨先生百思不得其解，难道只因为女儿奥数没拿过大奖，就没入学校的“法眼”？

这种猜测并非空穴来风。记者了解到，虽然今年“倒奥”的呼声一浪高过一浪，但难以捍动奥数在小升初中的特殊地位，反而是一些原本以“全面素质”作为选材标准的名校，也对“奥数娃”大开绿灯。“某顶级牛校，今年招生700人，点招(自主招生)的有100人，都是从自家‘坑’里捞的奥数牛孩。”一位深谙小升初“潜规则”的人士透露，“想上实验，至少从五年级就得‘占坑’，数学实验班主要看六年级的几次考试，今年估计从‘坑’里捞了90个数学班的孩子。”而被小升初家长们誉为“金坑”的三个生源基地，有两个都是最著名的奥数学校。

“占坑”排队奥数分量占七成

据家长透露，到目前为止，某名校已经进行了五次小升初综合测试，科目包括语、数、英。但是，计算成绩时，三科的权重却大不相同：数学(主要是奥数)1.2、语文1、英语0.5。显然，按照这种选拔制度，奥数娃占了大便宜。

一位“过来人”指点道：“在‘坑’里，奥数的分量至少占到一半至七成，孩子只要奥数好，就算语文、英语再差，也一定比语文、英语好，但奥数不灵光的排名靠前得多！”“奥数好的孩子聪明、接受能力强”，部分名校并不否认对“奥数娃”的偏爱。