58问答库 > 三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三

三角形纸片上有100个点，连同三角形的顶点共103个点，其中任意三点都不共线，现以这些点为顶点作三

2024-11-19 07:22:10

推荐回答（5个）

回答（1）：

根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形。

根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2×100+1=201，故答案为：201。

三角形边角关系，考点点评：此题主要考查了利用平面内点的个数确定三角形个数，根据n取比较小的数值时得到的数值，找出规律，再利用规律解决问题。

回答（2）：

201个。

三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，为几何图案的基本图形。三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。平面上三条直线或球面上三条弧线所围成的图形，三条直线所围成的图形叫平面三角形；三条弧线所围成的图形叫球面三角形，也叫三边形。

回答（3）：

三角形纸片内有1个点时，有3个三角形

三角形纸片内有2个点时，第5个点一定在上述3个三角形的某一个中，此时增加2个三角形
即三角形纸片内有2个点时，共有3+2=5个三角形
同理，三角形纸片内有3个点时，共有3+2+2=7个三角形
三角形纸片内有100个点时，共有3+2×（100-1）=201个三角形

回答（4）：

根据题意可以得到当三角形纸片内有1个点时，有3个小三角形；当有2个点时，有5个小三角形；当n=3时，有7个三角形，因而若有n个点时，一定是有2n+1个三角形．
∴根据题意有这样的三角形的个数为：2n+1=2×100+1=201，故答案为：201

回答（5）：

刚才好像算错了
应该是201个