小球在被绳子牵引着在竖直水平面做圆周运动。到达最高点时的速度为√gr。此时重力提供向心力。那么这时

2025-04-14 15:05:05

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回答（1）：

此运动中，小球不掉下来的具体表象是绳子不松动（即绳子拉力T>=0).

即绳子拉力T、小球向心力Fn和小球重力大小关系是：(假设小球速度√gr为顺时针）

T=Fn-mgcosφ, (*) (φ的起始点是oA)

最高点时 T=Fn-mgcosφ=m(√gr)^2/r-mg=0 正是小球不掉下来的临界点。只要稍过A一点，由(*)式：∵ mgcosφ

vt> √gr--->Fn> 最高点时的 Fn。 ∴T>0,小球不掉。

而且，越是往下Fn越大；mgcosφ越小--->T越大。当到最低点时，

T=Fn-mgcosφ=5mg-(-mg)=6mg,遵循着机械能守恒，小球继续向上运动，循环不已。