58问答库 > 一棵桃树结了m个桃子,有三只猴子先后来摘桃.第一只猴子摘走5分之1,再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘

一棵桃树结了m个桃子,有三只猴子先后来摘桃.第一只猴子摘走5分之1,再从树上摘一个吃掉；第二只猴子摘

2024-11-01 04:48:28

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回答（1）：

用倒推法：设最后剩下x个。
第三只猴子没摘时树上剩下的果子有：﹙x+1﹚÷4/5=5/4x+5/4
第二只猴子没摘时树上剩下的果子有：﹙5/4x+5/4+1﹚÷4/5=25/16x+45/16
树上原有果子：﹙25/16x+45/16+1﹚÷4/5=125/64x+305/64=m
所以x=﹙m-305/64﹚÷125/64=46/125m-61/25

回答（2）：

解：第一只猴子摘完剩下的数目：m－(1/5)m－1=(4/5)m－1
第二只猴子摘完剩下的数目：[（4/5)m－1]×(1/5)m－1=(4/25)m²－(1/5)m－1
第三只猴子摘完剩下的数目：[(4/25)m²－(1/5)m－1]×（1/5)m－1
=﹙4/125﹚m³－﹙1/25﹚m²－﹙1/5﹚m－1