椭圆的几何性质（1）

(2)解：e=c/a=3/5，∴9a²=25c²=25(a²-b²)
∵a=10
∴b²=16a²/25=64
∴椭圆方程为x²/100+y²/64=1或者x²/64+y²/100=1

(3)解：a=2b,
设椭圆方程为x²/4b²+y²/b²=1
则4/4b²+16/b²=1，b²=17
设椭圆方程为x²/b²+y²/4b²=1
则4/b²+16/4b²=1，b²=8
∴方程为x²/68+y²/17=1或者x²/8+y²32=1

1.解：
(1):x²/8+y²/3=20，将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都相同，所以关于x、y轴对称，关于原点对称
(2):x²-y²/3=1，将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都相同，所以关于x、y轴对称，关于原点对称
(3):x²+2y=0，将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果(x,y)(-x,y)相同，所以关于y轴对称
(4):x²+2xy+y=0，将(x,y)(-x,y)(x,-y)(-x,-y)带入
结果都不相同，所以不对称

8.解：椭圆交点为(-5,0)(5,0)，设M为(x,y)
M到两焦点的距离的平方为4:9
即[(x+5)²+y²]：[(x-5)²+y²]=±4:9
当取+号时：
4(x-5)²+4y²=9(x+5)²+9y²
5x²+5y²+130x+125=0
x²+y²+26x+25=0
当取-号时:
-4(x-5)²-4y²=9(x+5)²+9y²
13x²+13y²+50x+325=0
综上所述：
M的轨迹为两个圆：
x²+y²+26x+25=0或者13x²+13y²+50x+325=0

例4（2）x^2/400+y^2/256=1
(3)x^2/68+y^2/17=1

1.(1)都对称(2)都对称（3）不关于x轴对称，不关于原点对称
（4）既不关于x,y也不关于原点对称

3.(1)e=5-2√6
(2)什么叫椭圆三等分点

4.x^2/36+y^2/32=1

7.x^2/10+y^2/5=1

8.x^2+y^2+26x+25=0