解：∵齐次方程y"-7y'+12y=0的特征方程是r^2-7r+12=0，则r1=3，r2=4
∴此齐次方程的通解凳清是y=C1e^(3x)+C2e^(4x) (C1,C2是任意常数)
∵设原方程的解为y=Ax+B，则神山代入原方程，化简得
12Ax+(12B-7A)=x
==>12A=1，12B-7A=0
==>A=1/12，B=7/144
∴y=x/12+7/游粗中144是原方程的一个特解
故原方程的通解是y=C1e^(3x)+C2e^(4x)+x/12+7/144。
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