函数凹凸性的判断怎么判断函数的凹凸性

2024-11-18 11:43:48

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回答（1）：

看导数,代数上,函数一阶导数为负,二阶导数为正（或者一阶正,二阶负）,便是凸的,一阶与二阶同号为凹。函数在凹凸性发生改变的点称为拐点,拐点的二阶导数为0或不存在二阶导数.
函数凹凸性的定义
1、凹函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对∀x 1, x 2∈I ，若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凹的，函数y =f (x ) 为凹函数；
2、凸函数定义：设函数y =f (x ) 在区间I 上连续，对∀x 1, x 2∈I ，若恒有f (则称y =f (x ) 的图象是凸的，函数y =f (x ) 为凸函数.

回答（2）：

用二阶导数判断函数的凸凹性。
二阶导数大于零，凹函数（记忆方法：可以盛水）
二阶导数小于零，凸函数（记忆方法：不能盛水）

回答（3）：

用二阶导数判断函数的凸凹性。二阶导数大于零，凹函数（记忆方法：可以盛水）二阶导数小于零，凸函数（记忆方法：不能盛水）

回答（4）：

直接看图像的凹凸性，V形的是凹，A形的是凸，图像的凹凸性刚好与函数的凹凸性相反。

回答（5）：

数凹凸性的判断怎么判断函数的凹凸

函数凹凸性的判断 怎么判断函数的凹凸性

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