三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也闹薯是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中,三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解,允许它们的取值扩展到任意实数值,甚至是复数值。
常见的三角函数包括正液谈者弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中,还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出,称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度,在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外,以三角函数为模版,可以定义一类相似的函数,叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数(也叫做圆函数)是角的函数;它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率,也可以等侍核价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解,允许它们扩展到任意正数和负数值,甚至是复数值。
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也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边山芦的比值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的贺铅长度来定义。
而α,β,γ等并没有特定的意思,只是一个代表的符号。
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也可以说以角度为自变量,角度对应任意两边的比穗瞎值为因变量的函数叫三角函数,三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联,也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。
而α,β,γ等并没有特定的意思,只是一个代表的符号。
通常的三角函数是在平面直角坐标系猜大空中定义的,其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中,但并不完全。正弦函数 sinθ=y/r余弦函数 cosθ=x/r正切函数 tanθ=y/x(其中y表示直角三角形的垂直边x是另一条垂直边r是斜边
希腊字母对希腊文明乃至西方文化影响深远。《新约》里,神说:“我是阿尔法,我是欧米伽,我哗毁是首先的,我是最后的,我是初,我是终。”(圣经启示录22:13)。在希腊字母表里,第一个字谨知母是 “Α,α ”(Alpha),代表开始,最后一个字母是 “Ω, ω” 欧祥芦消米伽(Omega),代表终了。这正是《新约》用希腊语写作的痕迹。 [1]
分别与x,y,z轴正向的夹角