什么是标准正态分布的上α分位点以及怎样求？

2024-11-17 23:31:30

推荐回答（5个）

回答（1）：

标准正态分布的上α分位点：设X~N(0,1),对于任给的α,(0<α<1),称满足P(X>Zα)= α的点Zα为标准正态分布的上α分位点。

当α=0.01时。1- α=0.99。在标准正态分布表中函数值。

中找到最接近0.99的值：0.9898与0.9901，对应的x值分。

别为2.32与2.33，故可取其算术平均值为上0.01分位点。

zα=2.325；

同理：α=0.003,1- α=0.097，zα=2.75，

α/2=0.0015，1-α/2 =0.09985，zα/2=2.96。

分位点可以查正态分布表，在正态分布表中找α,对应查出Zα.例如查Z0.025的值,即需要查1-0.025=0.975对应的Z值,翻开正态分布表,刚好能查到0.9750对应的Z值为1.96,故Z0.025=1.96 。

如果要查Zα=1.96对应的α值,需要先查1.96,对应着0.975,1-0.975=0.025，0.0125即为α值。

扩展资料

标准正态分布的特点

平均值与它的众数以及中位数同一数值。

函数曲线下68.268949%的面积在平均数左右的一个标准差范围内。

正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型随机变量的分布，第一参数μ是遵从正态分布的随机变量的均值，第二个参数σ2是此随机变量的方差，所以正态分布记作N(μ，σ^2)。

标准正态分布曲线下面积分布规律是：在-1.96～+1.96范围内曲线下的面积等于0.9500，在-2.58～+2.58范围内曲线下面积为0.9900。

由于正态分布是由其平均数μ和标准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难。

但也发现，许多正态分布中，重点研究N（0，1），其他的正态分布都可以通过转化为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为，x∈（-∞，+∞），从而使正态分布的研究得以简化。

参考资料来源：百度百科-标准正态分布

回答（2）：

1。标准正态分布的上α分位点：设X~N(0,1)，对于任给的α，(0<α<1)，称满足P(X>Zα)= α的点Zα为标准正态分布的上α分位点。

2。分位点可以查正态分布表，如Zα=3，查出α=0.99865

见附表

回答（3）：

累计分布函数值等于1-α的点，即就是逆累计分布函数icdf(1-α)的值
如果使用Python计算的话，代码如下：
from scipy.stats import norm
value = norm.ppf(1-α)#ppf为逆累计分布函数

回答（4）：

正态分布的定义是什么呢

回答（5）：

最佳答案误人子弟。第二问，Zα=3，那么查表查出来的0.998应该是1-α，想求α应该再用1-0.998