如何推导圆心是(a,b)的圆过x0,y0 则过该点的切线方程为 (x-a)*(xo-a)+(y-b)*(y0-b)=r的平方

2024-11-06 13:52:06
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假设切线的斜率存在且不为0
由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率
∴k=-1/((y0-b)/(x0-a))=-(x0-a)/(y0-b)
点斜式写出切线方程:y-y0=-(x0-a)/(y0-b)·(x-x0)
又(x-x0)²+(y-y0)²=r²
化简得(x-a)(x0-a)+(y-b)(y0-b)=r²