3+7+11+15+19....+83简便运算方法？

2025-01-05 14:47:47

推荐回答（5个）

回答（1）：

=（4-1）+（4*2-1）+（4*3-1）+（4*4-1）+（4*5-1）....+（4*21-1）【共21个数】
=（4+4*2+4*3+4*4+4*5...+4*21）-21
=4*（1+2+3+4+5...+21）-21
=4*【（1+20）+（2+19）+（3+18）...+（10+11）+21】-21【21个数，除去21，2个一组，共10组】
=4*（21*10+21）-21
=4*231-21
=924-21
=903

回答（2）：

这是个等差数列，公差为4，首项为3，3+7+11+15+19...+83即为求前21项和，依据等差公式可得S21=(3+83)×21/2=43×21=903。

回答（3）：

这是等差数列
我们可以用等差数列公式来计算
Sn=[n*(a1+an)]/2
Sn是数列和就是我们要求的东西
n是项数就是题目中相加的数字的个数
a1是首项即3
an是末项即83
3 7 11 15 19他们分别相差4
所以该数列公差为4
(83-3)/4=20
此时20还要+1才是项数
所以Sn=903

回答（4）：

这个是一个等差数列，然后如果是求它的和的话，先算出公差等于四。那么83=3+(N-1)4。求得n=21。求和:sn=(21*(3+83))/2，解得sn=903。

回答（5）：

原式=1+2+3+4+....+41+42
=（1+42）*42/2
=43*21
=903