已知入栈顺序的n个元素求合理的出栈序列有多少种

2025-03-23 10:55:56
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答案:2n!/((n+1)n!n!) 设Bn表示n个元素出栈序列的种数,显然B1=1, B2=2,如下2种: 1,2 2,1 B3=5,如下5种: 1,2,3 1,3,2 2,1,3 2,3,1 3,2,1 一般地Bn=2n!/((n+1)n!n!),并满足递推关系 Bn= B0*Bn-1+ B0*Bn-1+…+ Bn-1*B0,其中B0=1