参考思路:这里的弹性势能其实是能量差,能量差与参考点无关,和积分域有关.
和绝对形变差有关.
所以,弹性势能为力在(A,x)区间的积分.F对x积分式为-Dx^4/4.
所以F在(A,x)区间的积分-D/4 *(x^4-A^4).
解:1、
Y=X-3
当Y=0时,X=3,则点A(3,0)
当X=0时,Y=-3,则点B(0,-3)
2、
Y=X2+BX+C
当过点A(3,0)时
9+3B+C=0 1)
过点B(0,-3)时
C=-3 2)
把2)代入1)中,得
9+3B-3=0
B=-2
则二次函数的关系式Y=X2-2X-3
Y=X2-2X-3
=(X-1)2-4
顶点(1,-4)
当X=1时,Y最小值Y=-4
(3)当t属于[1/2,2],g(t)在[1/2,2/3]递减,[2/3,2]递增
g(t)最大值为g(2)=1
f(s)>=1在[1/2,2]上恒成立
a/x+xlnx>=1
a>=x-x^2lnx
令h(x)=x-x^2lnx
h`(x)=1-2xlnx-x
令h`(x)=0,x=1
h(x)在[1/2,1]递增,[1,2]递减
h(x)最大为h(1)=1
∴a>=1