用垂直轴定理作。圆环对穿过圆心且与圆环平面垂直的转轴的转动惯量为I0=mr^2(这一点显然，因为各质元到转轴的距离都是r），再设有两条相互垂直的直径，以它们为轴的转动惯量应该相等，设为I，根据垂直轴定理，有I+I=2I=I0=mr^2-->I=1/2mr^2
