首页
58问答库
>
设函数f（x）= x 2 +ax-lnx（a∈R），（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（
设函数f（x）= x 2 +ax-lnx（a∈R），（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）当a＞1时，讨论函数f（
2024-11-18 16:29:11
推荐回答（1个）
回答（1）：
解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞），
当a=1时，
，
令f′（x）=0，得x=1，
当
时，
；当x＞1时，
；
∴
，无极大值。
（Ⅱ）
=
，
当
，即a=2时，
，
f（x）在（0，+∞）上是减函数；
当
，即
时，令
得
或x＞1；
令
得
；
当
，即
时，令
得
或
；
令
得
；
综上，当a=2时，f（x）在定义域上是减函数；
当
时，f（x）在
和（1，+∞）单调递减，在
上单调递增；
当
时，f（x）在（0，1）和
单调递减，在
上单调递；
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，当a∈（2，3）时，f（x）在[1，2]上单调递减，
当x=1时，f（x）有最大值，当x=2时，f（x）有最小值，
∴
，
∴
，而a＞0，
经整理得
，
由
得
，
所以m≥0。
相关问答
最新问答
招财务人员，为什么招聘时说有驾照者优先
关于“做好自己，并取得成功。”的名言有哪些？
一战和二战的时间分别是什么
怎样在不影响系统的情况下把C盘分出D盘来！
帝国时代2 加钱的秘籍？
设随机变量X 服从几何分布，分布律为p{Ｘ＝Ｋ}＝Ｐ＊（１－Ｐ）的k-1次方
西游记中的托塔李天王李靖与唐朝的李靖有关系吗？
南京火车站公交车都有哪几路
我朋友的耳膜破了，可以佩戴助听器吗？戴在耳朵里面的那种
适合家庭用的健身器材有哪些?家用跑步机哪款好？
