如果没有其他的约束条件，那么由全体3阶方阵关于矩阵的加法以及数与矩阵的乘法组成的线性空间是3的平方维，即9维。事实上，3阶方阵共9个元素，每个元素都是独立的。故该空间的维数为9.一般的，由全体n阶方阵关于矩阵的加法以及数与矩阵的乘法组成的线性空间是n的平方维。
