已知函数y=1x2.(1)试判断它在(0,+∞)有怎样的单调性;在(-∞,0)呢?(2)试画出它的图象,并说

2025-04-01 17:22:16
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回答(1):

(1)y′=?

2
x3

∴x∈(0,+∞)时,y′<0;
∴函数y=
1
x2
在(0,+∞)单调递减;
x∈(-∞,0)时,y′>0,y=
1
x2
在(-∞,0)上单调递增;
(2)画该函数的图象:
列表:
 
x
±
1
3
±
1
2
 
±1
 
±2
 
±3
 
y=
1
x2
 
9
 
4
 
1
 
   
1
4
 
  
1
9
                                               
根据所画图象看出,图象关于y轴对称.