反三角函数的定义域和值域

2024-11-15 02:37:46
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回答(1):

由反三角函数的定义即可推知:
1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsin a
所以y=arcsinx 的定义域:[-1,1],值域:[-pai/2,pai/2]
2)同样反余弦值域是 :[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2)

再回答:只有单调函数才可能有反函数,准确地说,只有一一映射才有逆映射
若x∈R,那么a=0时,arcsin a =0,派,还是…
这时 y=arcsinx 对于同一个x的值,就有多个y和他对应,这不满足 函数定义。