求函数f(x)=1n(x+根号1+x^2)的定义域,判断其奇偶性.详解!

2025-04-12 01:43:42
推荐回答(1个)
回答(1):

已知f(x)=In(x+√(1+x∧2)) 求定义域,即(x+√x∧2)>1 解得x>=0, 奇偶性求法如下:若f(x)=f(-x)则为偶函数,f(x)=-f(-x)则为奇函数;又因为-f(-x)=-In(-x+√(1+x∧2)) =In(x+√(1+x∧2)) ,故f(x)=-f(-x),f(x)为奇