方法很多,100字答不下. 最常规的方法是用高数中的幂级数 求x+(1/4)x^2+...+(1/n^2)x^n+...=s(x) 求导：s'(x)=Σ(1/n)x^(n-1),即xs'(x)=Σ(1/n)x^n 再求导：(xs'(x))'=Σx^n=1/(1-x) 然后积分求出s(x),再令x=1
