高中数学函数! 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且...

2024-11-08 11:15:14
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f(x-4)=-f(x)
将x换成x+4
f(x+4)=-f(x)
f(x+8)=-f(x+4)=f(x)
∴f(x)为周期8的周期函数
f(x)为奇函数,在[0,2]上为增函数
那么f(x)在[-2,0]图像与[0,2]图像关于原点对称
f(x)在[-2,0]上也是增函数
当x∈[2,6]时,f(x)=-f(x-4),此时f(x)为减函数