四个数字一组十个数字有多少组合1-10

2024-11-07 10:34:57

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回答（1）：

一共有9*9*8*7*6=27216种选法。

设想最高位，可以从1-9中间选择任何一个，共有9种选法（0不可以出现在首位的），

第二位，可以从剩下的9个数中任选一个，也有9种选法。

第三位有8种选法，第四位有7种选法，第5位有6种选法，所以一共有9*9*8*7*6=27216种选法。

计算方式:

从n个不同元素中，任取m(m≤n,m与n均为自然数,下同）个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列；从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A(n,m）表示。

扩展资料:

从n个不同元素中，任取m(m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

从n个不同元素中取出m(m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C(n,m) 表示。

计算公式：

；C(n,m)=C(n,n-m）。（n≥m)

其他排列与组合公式从n个元素中取出m个元素的循环排列数=A(n,m)/m=n!/m(n-m)!. n个元素被分成k类，每类的个数分别是n1,n2,...nk这n个元素的全排列数为 n!/(n1！×n2！×...×nk!). k类元素，每类的个数无限，从中取出m个元素的组合数为C(m+k-1,m）。

参考资料:百度百科-排列组合

回答（2）：

四个数字不需要排序的情况下，C（10,4）=10*9*8*7/（1*2*3*4）=210
如果还要排序那就是A（10,4）=10*9*8*7=5040

回答（3）：

10选4，组合有：
C(4，10)=(10x9x8x7)÷(1x2x3x4)=210组