已知大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长是4厘米。求阴影部分面积

32平方厘米。

解答过程如下：

（1）大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长是4厘米，表示如下：

（2）由此可得：AC=8-4=4，又因为AB是小正方形的边长，故AB=4。

（3）根据勾股定理：可得：AC²+AB²=BC²。求得BC=4√2cm。

（4）又因为∠ACB=45度，∠ACD=45度，可得∠DCB=90度。

（5）DC=√（8²+8²）=8√2。

（6）阴影部分是一个直角三角形，∠C为直角。阴影部分面积=8√2×4√2×1/2=32平方厘米。

扩展资料：

勾股定理,直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方.

A²+B²=C²

C=√（A²+B²）

√（120²+90²）=√22500=√150²=150

例如直角三角形 的三条边是3（直角边）、4（直角边）、5（斜边）

3²+4²=5²

5=√（3²+4²）=√5²=5

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。    

2、四个角都是90°，内角和为360°。    

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。    

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。    

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。    

　　已知大正方形的边长为8厘米，小正方形的边长是4厘米；

　　阴影部分面积：

　　8*8-4*4

　　=64-16

　　=48（平方厘米）

图中所示：尺寸单位为mm

求大正方形对角线长度=80/sin45

求小正方形对角线长度=40/sin45

三角形面积公式=1/2底x高

所以图中阴影部分面积=1/2x（40/sin45x80/sin45）

求解：3200平方毫米=32平方厘米

阴影部分面积=总面积-空白部分面积
总面积=1个大正方形+1.5个小正方形
=1*8*8+1.5*4*4
=88cm2
空白部分面积=1/2*8*8+1/2*（8+4）*4
=56cm2
所以阴影部分面积=总面积-空白部分面积
=88-56
=32cm2

如图，把图补全，好做一些。