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设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵
2025-03-21 09:44:36
推荐回答（1个）
回答（1）：
（B-1AB)T = BTAT(B-1)T
由于AT=A，B-1=BT，（B-1)T=（BT)T=B
原式=B-1AB
故B-1AB是对称矩阵
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