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1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有多少个

2024-11-30 18:37:54

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回答（1）：

1--100,
平方数有10个,分别是1--10的平方
算术平方根中，无理数就有100-10=90个

立方数有4个，分别是1--4的立方
立方根中，无理数有100-4=96个

这其中，1和64比较特殊，
它既是平方数又是立方数，所以重复计算了，需要减去
综上，
1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数有
90+96-2=184个

回答（2）：

有88个无理数，具体分析如下：
因为1—100这100个自然数的算术平方根能开出来的有1,4,9,16,25,36,49,64,81,100（10个）
再加上1—100这100个自然数的立方根能开出来的有1 8 27 64（4个）
在平方根和立方根中1和64重复了（重复了2个）
因此有10+4—2=12个有理数，所以也就有100-12=88个无理数

回答（3）：

一到一百有10个平方数(1-10的平方)
即有90个数的算术平方根是无理数
一到一百有四个立方数(1-4的立方)
即有96个数的立方根是无理数
90+94=184个
所以在1-100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数有184个

回答（4）：

平方根有90个
立方根有96个
共有90+96=186个
算的是无理数的个数，不是有理数的个数，不需要减去
这186个无理数没有相等的。