解答：（1）解：如图所示：（2）证明：∵OP=PC=BC，∴∠O=∠PCO，∠A=∠2，设∠O=∠PCO=x，∴∠O+∠PCO=∠1=∠2=2x，∴∠3=∠O+∠2=3x，∴∠AOB= 1 3 ∠MCN．
尺规作图四步走即可，这就是梁氏三分角定式的作图步骤。
