58问答库 > 在2:00到3:00之间,时针与分针几次成90度角?并求出第一次成90度的角的相应时间.

在2:00到3:00之间,时针与分针几次成90度角?并求出第一次成90度的角的相应时间.

2025-03-20 13:57:57

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回答（1）：

时针与分针成90度角的一个典型位置是3:00，因此如果是开区间(2:00，3:00)就只有一次成90度角的位置，接近于2:27。
这一次的计算方法如下,假定为2:x，那么分针的角度显然为6x,
时针的角度这么算：时针走动的角速度为分针的1/12，并且是从60度处（2点的该点）出发的，所以为60+6x/12=60+x/2，相差为90度，则6x-90=60+x/2,
解得x=300/11≈27.
如果是闭区间[2:00，3:00]，算上区间右端的这一次，就有2次，第一次就是2:27。

回答（2）：

一次，
以0点位
0度
，设成90度角的时间为2点x分
360/60*x-[360/12*（2+x/60）]=90
11/2*x=150
x=300/11=27.27即27分16秒
第一次成90度的角的相应时间为2点27分16秒

回答（3）：

3点整算不算?算的话两次..
分针每分钟走6°,时针每分钟走0.5°,2点时成60°,先变小再变大,所以从2点开始到两针第一次成90°两针所成角度共变化了150°,150除以他们的速度差5.5°,得27又3/11,所以2点27又3/11分时他们第一次成90°

回答（4）：

第一次时针没分走0.5度
分针每分走6度开始相差60度追150成90度
共用300/11分
3点还1次一共2次