3
(1)
lim(x->∞) ( 1+ 5/x)^x
=[lim(x->∞) ( 1+ 5/x)^(x/5) ]^5
=e^5
(2)
(2x-1)/(2x+1) = 1 - 2/(2x+1)
let
1/y =2/(2x+1)
2y=2x+1
x= (2y-1)/2
lim(x->∞) [(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)
=lim(x->∞) [1 - 2/(2x+1)]^(x+1)
=lim(y->∞) (1 - 1/y)^[ (2y-1)/2+1]
=lim(y->∞) (1 - 1/y)^( y + 1/2)
=lim(y->∞) (1 - 1/y)^y
=e^(-1)
望采纳
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024