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球体表面积问题最关键的是指出图中错误算法的问题，正确的推导我自己找得到

2025-05-02 06:04:31

推荐回答（3个）

回答（1）：

用截面周长的积分是错的，得到 pi^2 r^2
笔写的办法复杂了，看我错的比你简单
c=2pi y ，对c的积分就是 s= c的积分 =2pi X y的积分=2pi X y的积分
y的积分为半圆面积 1/2 pi.r^2, 所以，s=2pi X 1/2pi r ^2=pi^2 r^2
与s=4pi r^2比较有 pi=4哈。错的离奇。
也就是说不能用截面周长的积分求球表面积。

回答（2）：

计算过程没有错
这个积分不是球表面积而是大圆面积的π倍
把积分里的dx改成弧长微分ds才对
ds^2=dx^2+dy^2

回答（3）：

我也是这么想的，确实找不到错误原因，你找到了吗？

球体表面积问题 最关键的是指出图中错误算法的问题，正确的推导我自己找得到

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