作OE⊥BC于E点，OF⊥CD于F点,如图
设BC=a，AB=b，点P的速度为x，点F的速度为y，
则CP=xt，DQ=yt，所以CQ=b-yt，
∵O是对角线AC的中点，
∴OE、OF分别是△ACB、△ACD的中位线，
∴OE=0.5b，OF=0.5a，
∵P，Q两点同时出发，并同时到达终点，
∴a/x=b/y，即ay=bx，
∴S=S△OCQ+S△OCP=0.5•0.5a•（b-yt）+0.5•0.5b•xt=0.25ab-0.25ayt+0.25bxt=0.25ab（0＜t＜a/x），
∴S与t的函数图象为常函数，且自变量的范围为0＜t＜a/x）．
故选A．
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