由于AB=E，因此r（A）≥r（AB）=n，r（B）≥r（AB）=n而A为n×m矩阵，B为m×n矩阵即A只有n行，B只有n列∴r（A）≤n，r（B）≤n∴r（A）=r（B）=n故A的行向量组线性无关，B的列向量组线性无关故①和④成立故选：B
简单分析一下，详情如图所示
