c语言中 . 判断一个数是质数还是合数 ! for(i=2;i<=n⼀2;i++)中，为什么要判断i<=n⼀2的？

2025-04-13 01:34:56

推荐回答（4个）

回答（1）：

这个其实是利用了很多数学上的特性来做的，这里使用n/2，也可以，只不过循环次数多了，真正用到根号n就够了，此外还有，2以上的偶数一定不是和数，所以这里还可以继续改进，从3开始循环，增量为2等等。

回答（2）：

若一个数n是合数，则它除了1和它自身以外，还有其它的因数。设a是n的一个因数，则b=n/a也是n的一个因子。a和b中至少有一个是小于等于根号n的，而根号n是肯定小于n/2的。
所以若一个数n是合数，则从到n/2之间至少有一个因子。

回答（3）：

这里用n/2其实是不合理的，因为我们是从2开始算的，而且是两个数相乘，那所有比当前i小的数肯定都已经算过了，所以这里的i应该是只要判断到根号n就可以了，不用到n/2

回答（4）：

这样减少程序运行的次数，一个数除比它的一半大的数永远不会是整数