58问答库 > 如图24-18所示，光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B在竖

如图24-18所示，光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动，细杆AB 也可以绕光滑的水平轴B在竖

2024-11-22 04:13:33

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回答（1）：

设作用力为F，细棒CD自重为G，CD棒长为L1，AB杆长为L2，且L1>2L2(三角形定则)，CD棒与水平面夹角为α，其中0°< α < 90°
则等式
L1/2·G·cosα = F·（2·L2）·cosα·sinα
成立，
整理得：
F=1/4·（L1/L2）·G/sinα

因0°< α < 90°，在该范围内，α增大sinα也增大，而F与sinα成反比，所以F减小。

PS：由于等级不足，无法插图解释，呵呵。

回答（2）：

G·CD/2·cosα = F·2·L2·cosα
整理得：
F=1/4·（CD/AB）·G
以上数据均为定值故F不变。

回答（3）：

对D点力矩平衡，列等式：G·DC/2·cosα = F·DB·sin2α
整理得：G·DC/2·cosα = F·DB·2sinα·cosα
F=1/4·（DC/DB0·(1/sinα)·G
因0°< α < 90°, 故sinα值增大，AB棒对CD棒作用力F减小。

回答（4）：

先减小后增大