你有收条上是房租押金，而不是订金，更不是定金，只有写了“定金”才可以要求双倍返还。现在协议还没签，所以对方有权解除。除非你录音中明确约定是“定金”而不是“订金”和“押金”，否则对方不用双倍返还。
不租房给你可以，她可以不履行合同（口头合同）但按法律（经济合同法）规定，双倍返还定金。
