58问答库 > 在△abc中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中点。求证1）：EF=1⼀2AB

在△abc中,点D在边AC上,DB=BC,点E是CD中点,点F是AB的中点。求证1）：EF=1⼀2AB

2024-11-20 10:44:02

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回答（1）：

证明：1）因为DB=BC,点E是CD中点
所以BE垂直于AC
△ABE为直角三角形
因为点F是AB的中点
所以EF=AF=BF
即好悄EF=1/2AB
2)因为BF=FE
所以∠FBE=∠FEB
又因友陆渣为AG‖EF
所以∠G=∠FEB=∠FBE
在△ABE和△AGE中
∠G=∠FBE
∠AEB=∠AEG
AE=AE
△ABE≌悉颤△AGE

回答（2）：

1）因中团橡为DB=BC,点E是CD中点卖旁
所以BE垂直于AC
△ABE为直角三角形
因为点F是AB的中点
所以EF=AF=BF
即或厅EF=1/2AB
2)因为BF=FE
所以∠FBE=∠FEB
又因为AG‖EF
所以∠G=∠FEB=∠FBE
在△ABE和△AGE中
∠G=∠FBE
∠AEB=∠AEG
AE=AE
△ABE≌△AGE