如图,这个对数函数的图像怎么画?求画的方法和步骤,谢谢

2024-12-05 07:17:14
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回答(1):

解:y=log2x水平向左平移2个单位,而成的
先画y=log2x
定义域x>0
a=2>1,单调递增,
恒过定点(1,0)
x=0是曲线的渐近线,
当x趋向于0+时,曲线无限逼近y轴,但是就是和y轴没有交点,
x趋向于0+,f(x)趋向于-无穷,设点P(x,y),点P是曲线上的点,
当x>0,趋向于0时,y趋向于-无穷,即点p能够向y轴负方向无限运动下去,即曲线能向下无限延伸
然后x趋向于+无穷,则y=log2x=lgx/lg2,lgx趋向于+无穷,lg2>0,+无穷/lg2趋向于+无穷,+无穷除以一个正常数=+无穷,
所以函数的值域是(-无穷,+无穷)
然后水平向左平移2个单位,(1,0)水平向左移动2个单位,(-1,0),该定点水平向左移动2个单位为,水平方向移动,纵坐标不变,横坐标-2,(-1,0),水平方向平移,横坐标发生变化,纵坐标不发生变化,
然后渐近线x=1-2=-1,然后定义域x>-1,然后画出图像。
渐经线的定义,曲线无限接近,用不到达,即曲线可以无限接近这条渐近线,但是就是和渐进线没有交点,
x=-1,曲线上的点P(x,y),定义域x>-1,y属于r,与x=-1联立,
x>-1
x=-1
二者同时成立,x>-1,x/=-1,与x=-1矛盾,二者不能同时成立,所以这个方程组无解,即曲线与y轴(渐近线)没有交点,
但是当x趋向于0+时,f(x)趋向于-无穷,即该曲线上的点如果横坐标无限接近于0时,该点的纵坐标趋向于-无穷,即该点可以沿着曲线向下无限运动下去,即该曲线能往下无限延伸,因为该函数的值域为R,值域是曲线上的点投影在y轴上的投影点的纵坐标所组成的集合,然后纵坐标为R,说明投影点为y轴上任意一点,该点可以向y轴正向无限运动,而且向y轴负向无限运动,那么该点的纵坐标的取值范围是-无穷,+无穷,然后投影点对应曲线上的点的纵坐标-无穷,+无穷,说明该点能在曲线上向上无限运动,而且向下无限运动,曲线通过一,四象限,

回答(2):

将y=log(2)x的图像向左平移2个单位得y=log(x)(x+2)的图像。

回答(3):

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